由于成本低、灵敏度高、动态范围宽，MEMS谐振传感器已被广泛应用于惯性导航、地震探测和消费电子等诸多领域。传统上，谐振传感器的工作机制基于跟踪线性振动范围内的频率偏移。然而，环境热噪声、电路元件干扰和电气耗散等许多工作条件都会严重影响信噪比（SNR）的提高，从而降低这些在线性范围内工作的传感器分辨率。
近年来，人们发现参数耦合、内部谐振、同步和非简并参数谐振等非线性效应可显著提高振荡器和谐振传感器的性能。在非线性环境下实现更好的性能引起了广泛关注。
据麦姆斯咨询报道，近日，西安交通大学韦学勇教授团队提出了一种增强灵敏度的新型传感方案，依赖于外部扰动下参数隔离分支的非线性收缩。与Papariello等人提出的传感范式相比，相同数量的外界激励会引起更显著的频率偏移。首先，研究团队从理论和实验上探索了参数驱动MEMS谐振器在参数激励和直接外部驱动相结合的情况下的双滞回行为。接着，从理论上绘制了相位图以揭示双滞回的原因，并确定理论解的稳定性。此外，从理论上证明，通过在参数隔离分支的顶部分岔中操作非线性参数传感器，并监测分岔在外力作用下的剧烈频率偏移，可以显著增强力灵敏度。最后，通过实施电荷检测闭环实验验证了所提出的灵敏度增强方案。上述研究成果以“Sensitivity enhancement of nonlinear micromechanical sensors using parametric symmetry breaking”为题发表于Microsystems Nanoengineering期刊。
器件及表征
本研究考量了一种由两个相同的拱形梁构成的菱形MEMS谐振器。研究人员专门设计了这种装置以便于观察非线性状态下的动态特性，这是通过菱形结构和大电容面积实现的。
图1a显示了用于测试的实验设置的示意图。所有测量均在压力低于10⁻¹ Pa的真空室中进行。如图1b所示，研究人员测量了菱形MEMS谐振器在直接外部驱动下的线性响应。谐振器表现出谐振频率为2π x 235.950 kHz的反相弯曲模式和谐振频率为2π x 236.109 kHz的同相弯曲模式。
图1 MEMS谐振器及表征
此外，他们还测量了所研究的反相弯曲模式的非线性参数响应。如图1c插图所示，在利用半功率带宽法进行小功率直接外部驱动的情况下，根据其线性频率响应测得谐振器的品质因数为4.00 x 10⁴。
双滞回现象及参数研究
接下来，研究人员研究了在参数泵和直接外部驱动共同激励下的双滞回现象。图2a显示了参数泵电压（2.0 V）、直接外部驱动电压（范围为5至15 mV）和直流偏置（40 V）共同激励下的双滞回响应。在实验过程中，参数泵和直接外部驱动之间的相位差设置为−15度。
图2 双滞回现象
研究人员还从理论上验证了直接外部激励下相态的对称性破缺是导致双滞回的原因。
灵敏度增强方案及其实验验证
基于非线性增强区域内参数隔离分支在外部扰动下显著收缩的特点，研究人员提出了一种利用顶部分岔频率对外部扰动的增强频率偏移的新传感方案。该方案以顶部分岔频率ΩP1作为输出指标来量化外部力。
为了通过实验验证灵敏度增强机制，研究人员利用图1a所示的MEMS谐振器进行了实时电荷检测的实验演示。MEMS电荷传感器的闭环测量电路如图3a所示。电荷传感器的示意图如图3b所示。
图3 闭环测量电路示意图
为了校准电荷灵敏度，研究人员利用高压电源在电极D上施加已知量的电荷。图4a显示了直流电压以0.2 V的步长变化时的实时检测阶梯图，从中可以观察到MEMS传感器随电荷积累而发生的频率偏移。图4b显示了直流电压从0 V变化到26.9 V时的分岔频率ΩP1。随着电压的增加，可以清楚地观察到测量灵敏度的显著增强，当电荷传感器在非线性增强区工作时，灵敏度达到6.33 ppb/e（39.5 ppm/fC），比线性区（6.39 ppm/fC）高出六倍。
图4 闭环配置中的电荷检测
小结
综上所述，这项研究提出并实施了一种可显著提高测量灵敏度的方案。该方案通过跟踪参数隔离分支中顶部鞍节点分岔的频率以反映外部扰动。顶部分岔的频率在湮没之前会急剧下降，这显著提高了传感灵敏度。所提出的传感方案能够检测影响线性刚度的外部扰动，例如惯性力和静电力。研究人员实施了闭环电荷检测以验证所提出的传感方案，实现了高达39.5 ppm/fC的电荷灵敏度。电荷传感器的偏置不稳定性为7.34个电子，本底噪声为8.41 e/√Hz。双滞回现象为利用单个谐振器设计高性能谐振力传感器提供了机会。此方案可实现高测量灵敏度、小器件占用空间，以及简化谐振器和电路设计，从而激发快速而精确的传感应用。
论文链接：
https://doi.org/10.1038/s41378-024-00784-4
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由于成本低、灵敏度高、动态范围宽，MEMS谐振传感器已被广泛应用于惯性导航、地震探测和消费电子等诸多领域。传统上，谐振传感器的工作机制基于跟踪线性振动范围内的频率偏移。然而，环境热噪声、电路元件干扰和电气耗散等许多工作条件都会严重影响信噪比（SNR）的提高，从而降低这些在线性范围内工作的传感器分辨率。
近年来，人们发现参数耦合、内部谐振、同步和非简并参数谐振等非线性效应可显著提高振荡器和谐振传感器的性能。在非线性环境下实现更好的性能引起了广泛关注。
据麦姆斯咨询报道，近日，西安交通大学韦学勇教授团队提出了一种增强灵敏度的新型传感方案，依赖于外部扰动下参数隔离分支的非线性收缩。与Papariello等人提出的传感范式相比，相同数量的外界激励会引起更显著的频率偏移。首先，研究团队从理论和实验上探索了参数驱动MEMS谐振器在参数激励和直接外部驱动相结合的情况下的双滞回行为。接着，从理论上绘制了相位图以揭示双滞回的原因，并确定理论解的稳定性。此外，从理论上证明，通过在参数隔离分支的顶部分岔中操作非线性参数传感器，并监测分岔在外力作用下的剧烈频率偏移，可以显著增强力灵敏度。最后，通过实施电荷检测闭环实验验证了所提出的灵敏度增强方案。上述研究成果以“Sensitivity enhancement of nonlinear micromechanical sensors using parametric symmetry breaking”为题发表于Microsystems Nanoengineering期刊。
器件及表征
本研究考量了一种由两个相同的拱形梁构成的菱形MEMS谐振器。研究人员专门设计了这种装置以便于观察非线性状态下的动态特性，这是通过菱形结构和大电容面积实现的。
图1a显示了用于测试的实验设置的示意图。所有测量均在压力低于10⁻¹ Pa的真空室中进行。如图1b所示，研究人员测量了菱形MEMS谐振器在直接外部驱动下的线性响应。谐振器表现出谐振频率为2π x 235.950 kHz的反相弯曲模式和谐振频率为2π x 236.109 kHz的同相弯曲模式。
图1 MEMS谐振器及表征
此外，他们还测量了所研究的反相弯曲模式的非线性参数响应。如图1c插图所示，在利用半功率带宽法进行小功率直接外部驱动的情况下，根据其线性频率响应测得谐振器的品质因数为4.00 x 10⁴。
双滞回现象及参数研究
接下来，研究人员研究了在参数泵和直接外部驱动共同激励下的双滞回现象。图2a显示了参数泵电压（2.0 V）、直接外部驱动电压（范围为5至15 mV）和直流偏置（40 V）共同激励下的双滞回响应。在实验过程中，参数泵和直接外部驱动之间的相位差设置为−15度。
图2 双滞回现象
研究人员还从理论上验证了直接外部激励下相态的对称性破缺是导致双滞回的原因。
灵敏度增强方案及其实验验证
基于非线性增强区域内参数隔离分支在外部扰动下显著收缩的特点，研究人员提出了一种利用顶部分岔频率对外部扰动的增强频率偏移的新传感方案。该方案以顶部分岔频率ΩP1作为输出指标来量化外部力。
为了通过实验验证灵敏度增强机制，研究人员利用图1a所示的MEMS谐振器进行了实时电荷检测的实验演示。MEMS电荷传感器的闭环测量电路如图3a所示。电荷传感器的示意图如图3b所示。
图3 闭环测量电路示意图
为了校准电荷灵敏度，研究人员利用高压电源在电极D上施加已知量的电荷。图4a显示了直流电压以0.2 V的步长变化时的实时检测阶梯图，从中可以观察到MEMS传感器随电荷积累而发生的频率偏移。图4b显示了直流电压从0 V变化到26.9 V时的分岔频率ΩP1。随着电压的增加，可以清楚地观察到测量灵敏度的显著增强，当电荷传感器在非线性增强区工作时，灵敏度达到6.33 ppb/e（39.5 ppm/fC），比线性区（6.39 ppm/fC）高出六倍。
图4 闭环配置中的电荷检测
小结
综上所述，这项研究提出并实施了一种可显著提高测量灵敏度的方案。该方案通过跟踪参数隔离分支中顶部鞍节点分岔的频率以反映外部扰动。顶部分岔的频率在湮没之前会急剧下降，这显著提高了传感灵敏度。所提出的传感方案能够检测影响线性刚度的外部扰动，例如惯性力和静电力。研究人员实施了闭环电荷检测以验证所提出的传感方案，实现了高达39.5 ppm/fC的电荷灵敏度。电荷传感器的偏置不稳定性为7.34个电子，本底噪声为8.41 e/√Hz。双滞回现象为利用单个谐振器设计高性能谐振力传感器提供了机会。此方案可实现高测量灵敏度、小器件占用空间，以及简化谐振器和电路设计，从而激发快速而精确的传感应用。
论文链接：
https://doi.org/10.1038/s41378-024-00784-4
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